In één zin

Binair is tellen met alleen 0 en 1. Computers doen alles met die twee “standen”: uit (0) of aan (1).

Waarom 0 en 1?

Denk aan schakelaars. Elke schakelaar kan uit of aan zijn. Zet je meerdere schakelaars naast elkaar, dan kun je daarmee getallen vormen. Zo werkt een computer intern ook.

Hoe werkt het precies?

Net als bij gewone (decimale) getallen heeft elke positie een waarde.

• In decimaal zijn dat machten van 10: 1000, 100, 10, 1.
• In binair zijn dat machten van 2: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Schrijf je een 1 op zo’n plek, dan tel je die waarde mee. Schrijf je 0, dan niet.

Voorbeeld: 1011 (binair)

Positiewaarden: 8 – 4 – 2 – 1
1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11 (decimaal)

Handig rijtje (8 bits)

128 64 32 16 8 4 2 1
(dit is het “afstreeplijstje” dat je steeds gebruikt)

Voorbeeld uitgeschreven

11001010 (binair) =
1·128 + 1·64 + 0·32 + 0·16 + 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1 = 202 (decimaal)

Snel omrekenen (decimaal → binair)

Neem het afstreeplijstje 128 64 32 16 8 4 2 1 en kijk wat erin past. Voor 202:

1. 202 ≥ 128 → schrijf 1, rest 74
2. 74 ≥ 64 → schrijf 1, rest 10
3. 10 ≥ 32? nee → 0
4. 10 ≥ 16? nee → 0
5. 10 ≥ 8 → 1, rest 2
6. 2 ≥ 4? nee → 0
7. 2 ≥ 2 → 1, rest 0
8. 0 ≥ 1? nee → 0

Resultaat: 11001010

Bits, bytes en het bereik

• Bit = één 0 of 1.
• Byte = 8 bits.
• Met 8 bits kun je 0 t/m 255 maken (in totaal 256 waarden, want 2⁸).

Toepassing bij IP-adressen (IPv4)

Een IPv4-adres heeft 4 groepjes van 8 bits (die groepjes heten octetten). Elk octet is een getal van 0 t/m 255.

Voorbeeld: 192.168.1.1 in binair

• 192 → 11000000
• 168 → 10101000
• 1 → 00000001
• 1 → 00000001

Let op: je vult elk octet altijd aan tot 8 bits met voorloopnullen (bijv. 1 wordt 00000001).